（（本小题12分）已知函数
。
（1）判断
在定义域上的单调性；
（2）若在
上的最小值为2，求
的值。
（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的产值函数为
（单位：万元），成本函数为
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
。
（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数
；（提示：利润＝产值－成本）
（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围。
（本小题12分）
已知如下等式：
，
，
，
当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。
（本小题12分）
设复数
满足
，且
是纯虚数，求
。
．函数
在
上是减函数，在
上是增函数；函数
在
上
是减函数，在
上是增函数；函数
在
上是减函数，在
上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数
的值域是
，则实数
的值是_______。
