（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．（Ⅰ...

（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

19．（Ⅰ）证明：∵四边形是菱形， ∴．…………………1分在中，，， ∴． ∴，即．又， ∴．…………………2分 ∵平面，平面， ∴．又∵， ∴平面，………………………………………4分又∵平面，平面平面． ………………………………6分又， ∴． ∵平面，平面， ∴． ………………………………………5分又∵， ∴平面． ……………………………6分（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知，平面，所以，是三棱锥底面上的高，且． …………7分 ∵ ∴，…………………10分 ∴，………………11分所以，三棱锥的体积为． ………………12分解法二：．【解析】略

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．