（本小题12分）
已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为
，离心率为
，且过点
，
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
（本小题12分）
如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
] （3）求证：A1B⊥C1M.
（本小题12分）
命题
；
命题
是增函数，
求实数
的取值范围
P是双曲线
的右支上一点，
．
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为
．
已知条件
，条件
，则
是
的
过椭圆
内一点
引一条弦，使得弦被
点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
