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（本小题12分） 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于．两点。 （1）求证：“...

（本小题12分）

在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e两点。

   （1）求证：“如果直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e”是真命题。

   （2）写出（1）中命题的逆命题（直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e两点为大前提），判断它是真命题还是假命题，如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例说明

 

 

证明：（1）设过点的直线交抛物线于点，， 当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，直线与抛物线相交于，。----------------2分 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，其中 由得-------------------4分 又    综上，“直线与抛物线相交于．两点，如果直线过点，那么”是真命题。---------------------6分（注，如果设） （2） （1）中命题的逆命题是：“直线交抛物线于．两点，如果，那么直线过点”--------------------8分 该命题是个假命题。-----------------------9分 例如：取抛物线上的点，直线AB的方程为，而点（3，0）不在直线AB上。--------------------12分 【解析】略
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考点分析：
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（本小题12分）

如图，四棱锥6ec8aac122bd4f6e中，底面ABCD为矩形，6ec8aac122bd4f6e底面ABCD，AD=PD=1，AB=6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e），E，F分别CD．PB的中点。

6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求证：EF6ec8aac122bd4f6e平面PAB；，

（Ⅱ）当6ec8aac122bd4f6e时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。

 

 

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（本小题12分）

已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e，离心率为6ec8aac122bd4f6e，且过点6ec8aac122bd4f6e，

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）求此双曲线的标准方程；

（2）若直线系6ec8aac122bd4f6e（其中6ec8aac122bd4f6e为参数）所过的定点6ec8aac122bd4f6e恰在双曲线上，求证：6ec8aac122bd4f6e。

 

 

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（本小题12分）

如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

（1）求6ec8aac122bd4f6e的长；

（2）求cos<6ec8aac122bd4f6e >的值；

]                   （3）求证：A1B⊥C1M.

 

 

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（本小题12分）

命题6ec8aac122bd4f6e；

命题6ec8aac122bd4f6e是增函数，6ec8aac122bd4f6e求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

 

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P是双曲线6ec8aac122bd4f6e的右支上一点，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e分别是圆6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e上的点，则6ec8aac122bd4f6e的最大值为    　       ．

 

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