(本题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为
，离心率为
。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线
交于
、
两点，试问：在轴上是否存在一个定点
，使
为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。
(本题满分12分)
已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。
（1）若函数f(x)单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值。
.(本题满分12分)
如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧面
是等腰三角形且垂直于底面，
，
，
、
分别是
、
的中点。
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小。
(本题满分12分)
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
.
(Ⅰ)若
且
为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若
是
的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本题满分10分)
如图，要计算西湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：
给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
③函数
的极小值为
，极大值为
；
④双曲线的渐近线方程是
，则该双曲线的离心率是
．
⑤等差数列
中首项为
，则数列
为等比数列；
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）
