（12分）在直角坐标系
中，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
、
分别为与轴，
轴的交点，
（1）写出的直角坐标方程，并求、的极坐标；
（2）设
的中点为
，求直线
的极坐标方程.
（12分）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有
只果蝇的笼子里，不慎混入两只苍蝇（此时笼内共有
只蝇子：只果蝇和
只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔，以
表示笼内还剩下的果蝇的只数；
（1）写出的分布列（不要求写出计算过程）
（2）求数学期望
；
（3）求概率
.
.（12分）
（1）
人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同的坐法的种数为几种？
（2）甲、乙、丙人站在共有
级的台阶上，若每级台阶最多站
人，同一级台阶上
不区分站的位置，则有多少种不同的站法？
（3）现有
个保送大学的名额，分配给所学校，每校至少
个名额，问名额分配的方法共有多少种？
（12分）在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
，
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
、
，若
的坐标为
，求
.
.（10分）已知
的展开式中，前三项的系数的绝对值依次成等差数列，
（1）证明：展开式中没有常数项；
（2）求展开式中所有有理项.
将标有数字
的五张卡片放入标有数字的五个盒子中，每个盒子放一张卡片，且卡片上的数字与盒子的数字均不相同，则共有 种不同放法.
