下列两个变量之间是相关关系的是( )
A. 圆的面积与半径 B. 球的体积与半径
C. 角度与它的正弦值 D. 一个考生的数学成绩与物理成绩
复数等于( )
A.-i B.i C.1 D.-1
(本小题满分14分)
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x2),且当x>1时,
f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
(本小题满分13分)
如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标
⑵求弦AB中点M的轨迹方程
(本小题满分12分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。(Ⅰ)将总费用y表示为x的函数
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用
(本小题满分12分)
的极坐标方程分别为
(Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标方程
(Ⅱ)求经过交点的直线的直角坐标方程