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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知集合
A. B. C. D.
((本小题满分14分)
在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*)
(Ⅰ)求a2,a3,a4;
(Ⅱ)猜想an,并用数学归纳法证明
(Ⅲ)若数列bn= ,求数列{bn}的前n项和sn
(本小题满分13分)
如图,过抛物线(>0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB
⑴设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标
⑵求弦AB中点M的轨迹方程
(本小题满分12分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。
(Ⅰ)将总费用y表示为x的函数
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
(本小题满分12分)
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
(Ⅰ)求小球落入袋中的概率
(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.