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（本小题满分12分） 已知椭圆，分别为顶点，F为焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C...

（本小题满分12分）

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e分别为顶点，F为焦点，过F作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆于点C，且直线6ec8aac122bd4f6e与直线OC平行.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知定点M（6ec8aac122bd4f6e），6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的动点，若6ec8aac122bd4f6e的重心轨迹经过点6ec8aac122bd4f6e，求椭圆的方程.

 

．【解析】 （1）直线的斜率，将代入椭圆方程得，2分 得点，于是，由得                      ………4分 椭圆的离心率为                                ………6分 （2）设椭圆方程为， 设动点的坐标为，重心的坐标为， 则有，于是有，                   ………8分 代入椭圆方程并整理得 ，                                        ………10分 因轨迹经过点，得， 椭圆方程为                             ………12分 【解析】略
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考点分析：
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本小题满分12分）

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

   （1）求二面角B1—EF—B的正切值；

   （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.

 

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.（本小题满分12分）

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （1）讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

   （2）求函数6ec8aac122bd4f6e在[0，2]上的最大值和最小值.

 

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（本小题满分10分）

用平行于四面体6ec8aac122bd4f6e的一组对棱6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的平面截此四面体(如图）.

（1）求证：所得截面6ec8aac122bd4f6e是平行四边形；

（2）如果6ec8aac122bd4f6e.求证：四边形6ec8aac122bd4f6e的周长为定值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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.已知平面6ec8aac122bd4f6e，空间任意三条两两平行且不共面的直线6ec8aac122bd4f6e，若直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e确定的平面分别为6ec8aac122bd4f6e，则平面6ec8aac122bd4f6e内到平面6ec8aac122bd4f6e距离相等的点的个数可能为__

 

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.直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是______．

 

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