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（本小题满分12分） 已知，过点作直线与抛物线交于两点，若两点纵坐标之积为. (...

（本小题满分12分）

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，过点6ec8aac122bd4f6e作直线与抛物线交于两点，若两点纵坐标之积为6ec8aac122bd4f6e.

(1)求抛物线方程；

(2)斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线不经过点6ec8aac122bd4f6e且与抛物线交于6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e轴上截距6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e分别与抛物线交于另一点6ec8aac122bd4f6e，证明：6ec8aac122bd4f6e交于一定点6ec8aac122bd4f6e.

 

【解析】 （1）设两交点坐标分别为，，因直线经过点，故有 ，即，化简得 ，易知 ，                                 ………4分 即抛物线方程为 （2）(Ⅰ)将直线方程代入得 ，由得， 又斜率为1经过点的直线截距为， 于是直线在轴上截距的取值范围是           ………8分 (Ⅱ)设的坐标分别为， 则直线的斜率， 同理知直线的斜率分别为 于是由三点共线得， 化简得                          ① 以替换得                  ② 同理由三点共线得 再由及共线分别得到                               ③                               ④ 将①②式分别代入③④式得 易知，即与交于点.              ………12分 【解析】略
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考点分析：
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(本小题满分12分)

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线为直线l，且直线l与圆6ec8aac122bd4f6e相切，求a的值；

(2)当6ec8aac122bd4f6e时，求函数f(x)的单调区间．

 

 

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（本小题满分12分）

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e分别为顶点，F为焦点，过F作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线交椭圆于点C，且直线6ec8aac122bd4f6e与直线OC平行.

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知定点M（6ec8aac122bd4f6e），6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的动点，若6ec8aac122bd4f6e的重心轨迹经过点6ec8aac122bd4f6e，求椭圆的方程.

 

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本小题满分12分）

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

   （1）求二面角B1—EF—B的正切值；

   （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.

 

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.（本小题满分12分）

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （1）讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

   （2）求函数6ec8aac122bd4f6e在[0，2]上的最大值和最小值.

 

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（本小题满分10分）

用平行于四面体6ec8aac122bd4f6e的一组对棱6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的平面截此四面体(如图）.

（1）求证：所得截面6ec8aac122bd4f6e是平行四边形；

（2）如果6ec8aac122bd4f6e.求证：四边形6ec8aac122bd4f6e的周长为定值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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