、、已知
（1）若
，求
的极小值；
（2）是否存在实数
使的最小值为3。
、已知椭圆
的离心率是
，长轴长是为6，
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与
交于
两点，已知点
的坐标为
，求直线
的方程。
、抛物线
上有一点
到焦点的距离为5，
（1）求
的值；
（2）过焦点且斜率为1的直线
交抛物线于
两点，求线段
的长。
、为加大西部开发步伐，国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作，某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示：
（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成下面的频率分布直方图；
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第一组 |
|
5 |
0.05 |
|
第二组 |
|
① |
0.35 |
|
第三组 |
|
30 |
② |
|
第四组 |
|
20 |
0.20 |
|
第五组 |
|
10 |
0.10 |
|
合计 |
100 |
1.00 |
（2）为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线，市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试？
、已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求此函数的单调区间。
已知双曲线的方程为
，求此双曲线的焦点坐标，渐近线方程，顶点坐标，离心率。
