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（满分12分） 如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点， （...

（满分12分）

如图，在正方体6ec8aac122bd4f6e中，E、F、G分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的中点，O为6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的交点，

（1）证明：6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e

（2）求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

（1）证明：因为 ，，                所以    从而  在中  故   从而  即   ………2分 又因为    ，∥     所以      ………4分 又因为              故    又因为          所以   ………6分 （2）【解析】 如右图，连接 由（1）知，          故  即为直线与平面所成角………8分          设正方体的棱长为1 ，则            ，          在Rt中，有     故 ==………10分    所以  ………12分 【解析】
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求过两直线6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e的交点且与直线6ec8aac122bd4f6e垂直的直线方程.

 

 

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已知集合6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e.

 

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在等差数列6ec8aac122bd4f6e中，公差6ec8aac122bd4f6e，前6ec8aac122bd4f6e项的和6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e=______

 

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在△ABC中，6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e=          

 

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过点P6ec8aac122bd4f6e，并且在两轴上的截距相等的直线方程为           

 

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