Question

等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.

（1）求公比q；

（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.               

Answer

【解析】
（1）由题可知，，  ……（1分）

  即， ……（3分）

  由于，化简得，即， ……（4分）

  解得或.  所以或.  ……（6分）

（2）当时，.

易知不能构成等差数列.     ……（8分）

 当即时，，

，.（11分）

易知，所以能构成等差数列.  ……（13分）

【解析】略