已知函数
，且方程
有实根.
（1）求证：
且
；
（2）若
是方程的一个实根，判断
的正负，并说明理由.
已知函数
．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．
（1）求实数
的值；
（2）求实数
的取值范围
把不等式“若
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
函数
，曲线f(x)在点（0，f(x)）处的切线方程为
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样 的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是
①13=3+10； ②25=9+16 ③36=15+21； ④49=18+31； ⑤64=28+36
，则
的最大值为___________。
