长方体的侧棱，底面的边长，为的中点； (1)求证：平面； (2)求二面角的正...

长方体的侧棱，

底面的边长，为

的中点；

(1)求证：平面；

(2)求二面角的正切值.

(1)∵为的中点； ∴， ……2分又∵∴，而 ∴⊥平面 ………………………6分 (2) 取的中点，则⊥平面,作于，连，则就是二面角的平面角， ……………………8分由题意得，在中， ……………………10分 ∴. ……………………………………………12分【解析】略

考点分析：

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（1）求角的大小；

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④全称命题的否定是“”

其中真命题的序号是××××× .

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试题属性

长方体的侧棱， 底面的边长，为 的中点； (1)求证：平面； (2)求二面角的正...