抛物线的焦点在x轴上，经过焦点且倾斜角为
的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的标准方程.
已知p:实数x满足
，其中a<0;q:实数x满足
且
的必要不充分条件，求a的范围.
如图，在长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=
，E.F分别是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.
（2）AA1与平面BEC1所成角的正弦值.
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1
，F2（0，
），
且离心率
，求双曲线的标准方程及其渐近线．
椭圆
的两个焦点是F1、F2，以|
F1F2 |为边作正三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为__________
不等式kx2+kx+1>0恒成立的充要条件是
