（15分）在函数
的图象有A、B、C三点，横坐标分别为
.
（1）若△ABC面积为S，求
；
（2）求的值域；
（3）确定并证明的单调性.
（14分）已知幂函数
（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）若函数还经过
，试确定
的值，并求满足
的实数
的取值范围。
（14分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单
价
元与日销售量
件之间有如下关系：
|
销售单价 |
30 |
40 |
45 |
50 |
|
日销售量 |
60 |
30 |
15 |
0 |
（1）
在所给坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对
对应的点，并确定与的一个函数关系式
；www.zxxk.com
（2）设经营此商品的日销售利润为
元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。
（14分）
已知集合
，
，且
，
，
求
。
研究问题：“已知关于
的不等式
的解集为
，解关于的不等式
”，有如下解法：
【解析】
由
，令
，则
，
所以不等式的解集为
．
参考上述解法，已知关于的不等式
的解集为
，则
关于的不等式
的解集为 ___________________ ．
已知函数
(
∈R). 若函数 f(x)在 R 上具有单调性，则的取值范围为_________________.
