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(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），...

(本小题满分13分) 已知⊙O经过三点（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以两点（7，6ec8aac122bd4f6e），（9，6ec8aac122bd4f6e）为直径的圆．过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．

（1）求⊙O及⊙M的方程；

（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最长时，求直线PA的方程；

（3）求6ec8aac122bd4f6e的最大值与最小值．

 

（1）⊙O的方程为；⊙M的方程为 (2) 直线PA的方程为： (3) 【解析】（1）⊙O的方程为；⊙M的方程为       ………4分 （2）由题可知当直线PA过⊙M的圆心（8，6）时，弦PQ最大。因为直线PA的斜率一定存在，    设直线PA的方程为： 又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为    即  可得    所以直线PA的方程为： ……………………9分  (3)设  则    则    ………………13分
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考点分析：
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(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．

（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；

6ec8aac122bd4f6e（2）若6ec8aac122bd4f6e，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本小题满分12分） 设6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e是常数．

（1） 求6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e；

（2）若对于任意的6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e成等比数列，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

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(本小题满分12分) 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去以后，交CD于点P，求△ADP的面积的最大值及此时AB边的长．

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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（本小题满分12分） 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线的方程为6ec8aac122bd4f6e，AC边上的高BH所在的直线的方程为6ec8aac122bd4f6e．

（1）求顶点C的坐标；

（2）求直线BC的方程．

 

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设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e成等差数列．类比以上结论有：设等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项积为6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e，        ，      ，6ec8aac122bd4f6e成等比数列．

 

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