设集合,,若,则实数的取值范围是 .
1. 已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”,其中,是对应的焦点。A1,A2和B1,B2是“果圆”与x,y轴的交点,M是线段A1A2的中点.
(1) 若三角形是底边F1F2长为6,腰长为5的等腰三角形,求“果圆”的方程;
(2)若“果圆”方程为:,过F0的直线l交“果圆”于y轴右边的Q,N点,求△OQN的面积S△OQN的取值范围
(3) 若是“果圆”上任意一点,求取得最小值时点的横坐标.
1. 我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径百公里)的中心为一个焦点的椭圆. 如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距离为百公里,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨,其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到1百公里).
1. 已知动点(x, y) 在曲线C上,将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程;定点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线的方程; (2)求m的取值范围.
1. 已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
1. 求过两直线l1:x+y+1=0与l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为45o的直线的方程.