在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数
，联结原点
与点
，若用
表示线段
上除端点外的整点个数，则
______．
若不等式
对于一切
恒成立，则实数
的最大值为 ．
已知二次函数
的图像为开口向下的抛物线，且对任意
都有
．若向量
，
，则满足不等式
的
的取值范围为 ．
某公司为改善职工的出行条件，
随机抽取
名职工，调查他们的居住地与公司的距离
(单位:千米)．若样本数据分组为
，
，
，
，
，
，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过
千米的人数为
人．
若变量
、
满足约束条件
则
的最大值为
．
若平面内不共线的四点
满足
，则
_______．
