（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知椭圆
：
（
），其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
（1）求
的值．
（2）若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
．
（3）若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
如图，反比例函数
（
）的图像过点
和
，点
为该函数图像上一动点，过
分别作
轴、
轴的垂线，垂足为
、
．记四边形
（
为坐标原点）与三角形
的公共部分面积为
．
（1）求关于的表达式；
（2）求的最大值及此时的值．
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
（本题满分14分）
已知关于
的实系数一元二次方程
有两个虚根
，
，且
（
为虚数单位），
，求实数
的值．
已知曲线
：
，下列叙述中错误的是（ ）．
A．垂直于
轴的直线与曲线只有一个交点
B．直线
（
）与曲线最多有三个交点
C．曲线关于直线
对称
D．若
，
为曲线上任意两点，则有
若函数
（
）为奇函数，且存在反函数
（与不同），
，则下列关于函数
的奇偶性的说法中正确的是（ ）．
A．是奇函数非偶函数 B．是偶函数非奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既非奇函数又非偶函数
