Question

已知函数是奇函数.

 (1)求的值;

 (2)判断函数的单调性,并用定义证明;

 (3)求函数的值域.

Answer

（1）1

（2）略

（3）（-1,1）

【解析】（1）【解析】
f(x)的定义域是R，且为奇函数 ∴f(0)=0,∴a=1

（2）由（1）知：，所以f(x)为增函数

证明：任取，且＜

      ∵＜  ∴＜，∴＜0即

      ∴f(x)是R上的增函数

（3）令,则,∵，∴，∴-1＜y＜1

所以函数f(x)的值域是（-1,1）