已知方程
表示的曲线是圆，则实数a的值是 ．
已知点
，则线段AB的垂直平分线l的点法向式方程是
．
经过点
的直线l的点方向式方程是
．
已知复数
，则
= ．
计算
．
（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题8分，第（3）小题6分）
已知双曲线
：
的一个焦点是
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）设经过焦点
的直线
的一个法向量为
，当直线与双曲线的右支相交于不同的两点
时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
（3）设（2）中直线与双曲线的右支相交于两点，问是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．
