（12分）设数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
，
。（1）求数列和的通项公式； （2）设
，求数列
的前项和
。
（12分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量。已知
，
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，求
的余弦值。
（12分） 围建一个面积为360
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2
的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／，新墙的造价为180元／。设利用的旧墙长度为
(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为
(单位：元) （Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
（12分）在各项均为负数的数列
中，已知
，且
，（1）求证:数列是等比数列，并求出通项公式。
（2）试问
是否为该数列的项？若是，是第几项？若不是，请说明理由。
（12分）在锐角三角形ABC中，
、
、
分别为角A、B、C 所对的边，且
。（Ⅰ）确定角C的大小；（Ⅱ）若
且△ABC的面积为
，求
的值。
（10分，每小题5分）
（1）在等差数列
中，已知
，求
。
（2）在等比数列中，已知
，求
。
