Question

(本题满分14分)

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视

观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	40	18	58
大于40岁	15	27	42
总计	55	45	100

（1）   由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

（2）   用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名，大于40岁的观众应该

抽取几名？

（3）   在上述抽取的5名观众中任取出2名，求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。

Answer

（1）有关，收看新闻节目多为年龄大的。…..2

   （2）应抽取的人数为：   （人）。……..6

   （3）由上知，抽取的5名观众中，有2名观众年龄处20至 40岁，不妨设为，有3 名观众的年龄大于40岁，不妨设为。从5名观众中抽取2名，所有可能为

则恰有1名观众年龄处20至 40岁取法为6各种。

    所以，所求概率为 。………………………14

【解析】略