已知单位向量
，
，则下面式子正确的是
（ ）
A. 
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
设函数
有两个极值点
，且
（I）求
的取值范围，并讨论
的单调性；
（II）证明：
（本小题满分14分）如图，两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为
km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为
,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在
的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.
（I）将表示成的函数；
（II）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）已知椭圆
的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2, |PF1|=
,
|PF2|=
.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆
的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。
（本小题满分14分）
如图6，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面
相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆
O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，
AE＝3，圆O的直径为9．
（1）求证：平面 ABCD ⊥平面 ADE；
（2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值．
（本小题满分12分）
某公司为庆祝元旦举办了一次抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800、600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次，但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．
