函数f(x)= 2x与函数g(x)=log2x关于( )
A x轴对称 B关于y轴对称 C直线y=x对称 D关于原点对称
下列各组中,指数式与对数式的互换不正确的为( )
A. B.
C.b2 = a(b>0,且b≠1)与loga b = 2 D.e0=1与In1=0
设A,B,U均为非空集合,且满足A⊆ B ⊆ U,则下列各式错误的是( )
A.(Cu A)∪B = U B. (Cu A)∪(Cu B) = U
C. A∩(Cu B) = 𝜙 D. (Cu A)∩(Cu B) =Cu B
函数y = x2 - 2x + 3,(-1≤x≤2)的值域是( )
A.R B.[3,6] C.[2,6] D.[2,+∞]
设全集U = R,集合M ={x|x>1},P ={x||x|>1},则下列关系
正确的( )
A.M = P B.P ⊊ M C.M ⊊ P D.(Cu M)∩ P = 𝜙
(本小题满分14分) 对函数Φ(x),定义fk(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,
m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n为常数)为Φ(x)的第k阶阶梯函数,m叫做阶宽,n叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.
(1)当Φ(x)=2x时 ①求f0(x)和fk(x)的解析式; ②求证:Φ(x)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;
(2)若Φ(x)=x2,则是否存在正整数k,使得不等式fk(x)<(1-3k)x+4k2+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.