Question

(12分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。

(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

Answer

(1) y=0.7x+0.35

(2) 7.35 (万元)

【解析】

【解析】
  (1)=32.5+43+54+64.5=66.5      (2分==4.5   (3分)==3. 5     -(4分)

=+++=86       (6分)

(8分故线性回归方程为y=0.7x+0.35(10分)(2)当=10(年)时, 维修费用是 0.710+0.35=7.35 (万元) 所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时, 维修费用是7.35 (万元) (12分)