已知函数
，函数
的最小值为
。
（1）求的表达式。
（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
① m>n>3;
② 当的定义域为[m,n]时,值域为
若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。
（12分）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：
|
可以享受折扣优惠金额 |
折扣率 |
|
不超过500元的部分 |
5 ℅ |
|
超过500元的部分 |
10 ℅ |
某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.
（1）写出y关于x的解析式. (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额。
（ 12分）已知函数
，若函数
满足
=-
（1）求实数a的值。 （2）判断函数的单调性
（12分）设函数
, 求使得
＜
的x的取值范围．
（12分）已知集合
(1) 求
，
(2) 若
，求a的取值范围.
（10分）计算下列各式的值：
（1）
（2）
