Question

（本小题满分13分）

已知函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

Answer

（1）y=x - 2

（2）

【解析】（本小题满分13分）

（1）【解析】
当a=1,b=2时，

因为f’（x）=（x-1）（3x-5）     …………．．2分

故               ……………．3分

f（2）=0,                  ……………．4分

所以f（x）在点（2,0）处的切线方程为y=x - 2     ………．．5分

（2）证明：因为f′（x）＝3（x－a）（x－），……………．7分

由于a