Question

（本小题满分14分）

设数列的前项和为，且 ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

Answer

（1）

（2）略

【解析】（本小题满分14分）

【解析】
当时，．                                ……1分

当时，

．                        ……3分

∵不适合上式,

∴                                  …4分

（2）证明: ∵．

当时，                                        

当时，,        ①

． ②

①－②得:

得，                             ……8分

此式当时也适合．

∴N．                               

∵，

∴．                                            ……10分

当时，，

∴．                                   ……12分

∵，

∴．                                    

故，即．

综上，．       ……………．．14分