（本小题满分10分）
已知：如图，四边形ABCD内接于
，
，过
点的切线交
的延长线于
点．
求证：
。
（本小题满分8分）
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。
（1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数；
（2）求：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
从集合
中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 。
甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式的种数是 。
如图，⊙O的直径
，
是
延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为
，连接
，若
30°，
。
若二项式
的展开式中第七项的二项式系数最大，则
；此时
除以7的余数是 。
