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(本小题满分14分) 如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,,,为的中点. (Ⅰ)求...

(本小题满分14分)

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,底面6ec8aac122bd4f6e为矩形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

   (Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积;

   (Ⅲ)6ec8aac122bd4f6e边上是否存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的长;若不存在,请说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)略(2)(3) 【解析】(Ⅰ)证明:因为平面, 所以.………………………………………………………………2分     又因为是矩形, 所以. ………………………………………………………………3分       因为, 所以平面. 又因为平面, 所以. ………………………………………………………………5分 (Ⅱ)【解析】 因为平面, 所以是三棱锥的高. 因为为的中点,且, 所以.………………………………………7分 又, 所以.………9分 (Ⅲ)取中点,连结,, 因为为的中点,是的中点, 所以. 又因为平面,平面, 所以平面.…………………………………………………12分 所以. 即在边上存在一点,使得平面,的长为.…14分
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考点分析:
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(本小题满分13分)

随机抽取6ec8aac122bd4f6e名学生,测得他们的身高(单位:6ec8aac122bd4f6e),按照区间6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).

(Ⅰ)求频率分布直方图中6ec8aac122bd4f6e的值及身高在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e以上的学生人数;

(Ⅱ)将身高在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e区间内的学生依次记为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取6ec8aac122bd4f6e人,求从这三个组分别抽取的学生人数;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从6ec8aac122bd4f6e名学生中抽取6ec8aac122bd4f6e人,用列举法计算6ec8aac122bd4f6e组中至少有6ec8aac122bd4f6e人被抽中的概率.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本小题满分13分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值21.世纪教

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,有下列命题:

①当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e

②当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e

③当6ec8aac122bd4f6e时,将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e可以得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象.

其中正确命题的序号是               (把你认为正确的命题的序号都填上).

 

 

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执行如图所示的程序框图,输出的6ec8aac122bd4f6e               

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是               

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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