(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)边上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)
随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数;
(Ⅱ)将身高在,,区间内的学生依次记为,,三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取人,求从这三个组分别抽取的学生人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从名学生中抽取人,用列举法计算组中至少有人被抽中的概率.
(本小题满分13分)
在中,角,,所对的边分别为,,,且,.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若的面积,求,的值21.世纪教
已知函数,,有下列命题:
①当时,的最小正周期是;
②当时,的最大值为;
③当时,将函数的图象向左平移可以得到函数的图象.
其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上).
执行如图所示的程序框图,输出的 .
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是 .