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(本小题满分13分) 已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的...

(本小题满分13分)

已知抛物线的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,抛物线上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e到准线的距离是说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与抛物线交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求抛物线的标准方程;

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比中项.

 

(1)(2)0(3)略 【解析】(Ⅰ)【解析】 由题意可设抛物线的方程为. 因为点在抛物线上,所以. 又点到抛物线准线的距离是,所以,可得. 所以抛物线的标准方程为.………………………………………………3分 (Ⅱ)【解析】 点为抛物线的焦点,则. 依题意可知直线不与轴垂直,所以设直线的方程为. 由   得. 因为过焦点,所以判别式大于零. 设,. 则,.……………………………………………………6分 . 由于,所以. 切线的方程为,          ① 切线的方程为.         ② 由①,②,得.…………………………………8分 则. 所以.………………………10分 (Ⅲ)证明:. 由抛物线的定义知 ,. 则 . 所以. 即是和的等比中项.…………………………………………………13分
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考点分析:
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(本小题满分14分)

   如图,四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e侧面说明: 6ec8aac122bd4f6e,△说明: 6ec8aac122bd4f6e是等边三角形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e  

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积;

(Ⅲ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

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(本小题满分13分)

袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.

(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

(Ⅱ)用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和均值.

 

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(本小题满分13分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e是其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_______________,说明: 6ec8aac122bd4f6e_______________.

 

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在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个周期内,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时有最大值说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时有最小值说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数解析式说明: 6ec8aac122bd4f6e=                

 

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