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(本小题满分13分) 已知数列的前项和为,,,设. (Ⅰ)证明数列是等比数列; ...

(本小题满分13分)

 已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(Ⅱ)数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e, 若对一切说明: 6ec8aac122bd4f6e不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(1)略(2) 【解析】(Ⅰ)由于,                    ①     当时,.                     ② ①②得   . 所以  .…………………………………………………2分 又, 所以. 因为,且, 所以. 所以. 故数列是首项为,公比为的等比数列.…………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,则().       .……………………………………………………………………9分 由,得. 即. 所以. 所以.……………………………………11分 设,. 可知在为减函数,又, 则当时,有. 所以. 故当时,恒成立.…………………………………13分
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考点分析:
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(本小题满分13分)

已知抛物线的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,抛物线上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e到准线的距离是说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与抛物线交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,过说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求抛物线的标准方程;

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比中项.

 

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(本小题满分14分)

   如图,四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e侧面说明: 6ec8aac122bd4f6e,△说明: 6ec8aac122bd4f6e是等边三角形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e  

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积;

(Ⅲ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

 

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(本小题满分13分)

袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.

(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

(Ⅱ)用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和均值.

 

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(本小题满分13分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e是其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_______________,说明: 6ec8aac122bd4f6e_______________.

 

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