函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
复数化简的结果等于 ( )
A.-i B.i
C.-2i D.2i
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ) 若函数在上为单调增函数,求的取值范围;
(Ⅱ) 设,,且,求证:.
(本小题满分13分)
已知数列的前项和为,,,设.
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)数列满足,设, 若对一切不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)
已知抛物线的焦点在轴上,抛物线上一点到准线的距离是,过点的直线与抛物线交于,两点,过,两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求证:是和的等比中项.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,底面是直角梯形,,,侧面,△是等边三角形,, ,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积;
(Ⅲ)求与平面所成角的正弦值.