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（13分） 在直角坐标系中，点M到点的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线与轨迹C...

（13分）

        在直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，点M到点6ec8aac122bd4f6e的距离之和是4，点M的轨迹是C，直线6ec8aac122bd4f6e与轨迹C交于不同的两点P和Q.

   （I）求轨迹C的方程；

   （II）是否存在常数6ec8aac122bd4f6e？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

 

（1）的距离之和是4， 的轨迹C是长轴为4，焦点在x轴上焦距为的椭圆， 其方程为                …………4分    （2）将，代入曲线C的方程， 整理得  ①                                     …………6分 设由方程①，得   ②                  …………8分 又           ③ 若 得                                     …………10分 将②、③代入上式， 解得                                        …………12分 又因k的取值应满足 即（*）， 将代入（*）式知符合题意                      …………13分 【解析】略         
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考点分析：
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（13分）

设6ec8aac122bd4f6e

   （I）若函数6ec8aac122bd4f6e在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；

   （II）若函数6ec8aac122bd4f6e处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数6ec8aac122bd4f6e 的单调性.

 

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（15分）

         某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题.

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


   （I）求全班人数及分数在6ec8aac122bd4f6e之间的频数；

   （II）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中6ec8aac122bd4f6e间的矩形的高；

   （III）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率.

 

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（13分）

        如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

   （I）求证：BD⊥FG；

   （II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.

                   说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（12分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点6ec8aac122bd4f6e

   （I）求实数a、b的值；

   （II）若6ec8aac122bd4f6e，求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值及此时x的值.

 

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已知点A（1，-1），点B（3，5），点P是直线6ec8aac122bd4f6e上动点，当|PA|+|PB|的值最小时，点P的坐标是          .

 

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