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(13分)已知椭圆经过点,过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于两点,当动直...

(13分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e,过右焦点F且不与x轴重合的动直线L交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点,当动直线L的斜率为2时,坐标原点O到L的距离为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 过F的另一直线交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,当四边形6ec8aac122bd4f6e的面积S=6ec8aac122bd4f6e时,求直线L的方程.

 

(1)(2)x-y-1=0或x+y-1=0 【解析】(Ⅰ)设F(c,0),则直线L的方程为2x-y-2c=0,∵坐标原点O到L的距离为, ∴,c=1。………………………………………………………2分 ∵椭圆经过点,∴,b=1,由得。 ∴椭圆的方程为    ……………………………………………4分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,直线L过点F(1,0),设其方程为y=k(x-1)(),点A(),C(), 解得,。 ∴,……………………………………………6分 =……………………………8分 ∵过F的另一直线交椭圆于两点,且, , ∴直线BD的方程为y=(x-1) 。 把式中k换成,类比可得,…………………………10分 ∴四边形的面积, …………11分 解得, ∴直线L的方程为x-y-1=0或x+y-1=0 。   ………………………13分
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考点分析:
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(14分)已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e在x=-2处有极值.

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-3,3]上有且仅有一个零点,求b的取值范围.

 

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(14分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和Tn.

 

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(14分)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e组成数对(6ec8aac122bd4f6e,并构成函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)写出所有可能的数对(6ec8aac122bd4f6e,并计算6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的概率;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间[说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数的概率.

 

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(13分)如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是菱形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)证明:直线6ec8aac122bd4f6e

 

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(12分)已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e(其中A>0,6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示。说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求A,w及j的值;

(Ⅱ)若tana=2,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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