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（14分）在正四棱柱中，E,F分别是的中点，G为上任一点，EC与底面ABCD所成...

（14分）在正四棱柱6ec8aac122bd4f6e中，E,F分别是6ec8aac122bd4f6e的中点，G为6ec8aac122bd4f6e上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求证AG6ec8aac122bd4f6eEF；

（Ⅱ）确定点G的位置，使AG6ec8aac122bd4f6e面CEF,并说明理由；

（Ⅲ）求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

 

（1）略（2）CG=CC1（3） 【解析】∵是正四棱柱     ∴ABCD是正方形，设其边长为2a,ÐECD是EC与底面所成的角。而ÐECD=ÐCEC1, ∴CC1=4EC1=4a.……………1分 以A为原点，AB、AD、AA1所在的直线分别为x轴,y轴,z轴，建立如图所示的直角坐标系。 则A(0,0,0),B(2a,0,0),C(2a,2a,0),D(0,2a,0), A1(0,0,4a),B1(2a,0,4a),C1(2a,2a,4a),D1(0,2a,4a), E(a,2a,4a),F(2a,a,4a),设G(2a,2a,b)(0
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考点分析：
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（12分）已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e(其中A>0,6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）求A，w及j的值；

（Ⅱ）若tana=2, ,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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对于各数互不相等的正数数组6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e是不小于6ec8aac122bd4f6e的正整数），如果在6ec8aac122bd4f6e时有6ec8aac122bd4f6e，则称“6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”． 例如，数组6ec8aac122bd4f6e中有顺序“2，４”，“２，3”，其“顺序数”等于２． 若各数互不相等的正数数组6ec8aac122bd4f6e的“顺序数”是４，则6ec8aac122bd4f6e的“顺序数”是           ．

 

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如右图，在倾斜角150(∠CAD=150 )的山坡上有一个高度为30米的中国移动信号塔（BC），在A处测得塔顶B的仰角为450（∠BAD=450），则塔顶到水平面的距离（BD）约为          米（保留一位小数，如需要，取6ec8aac122bd4f6e) 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e。若向区域6ec8aac122bd4f6e上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是        。

 

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椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF1|的值是      。

 

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：简单
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