（14分）已知函数. （Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1)...

（14分）已知函数.

（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；

（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；

（Ⅲ）当时，求函数f(x)的极小值。

（1）5ex-y-2e=0（2）[-2，2]（3）【解析】（Ⅰ）当a=0时，,………………2分 ,, ∴函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程为y-3e=5e(x-1), 即5ex-y-2e=0 …………………………………………………………4分（Ⅱ）, 考虑到恒成立且系数为正， ∴f(x)在R上单调等价于恒成立. ∴(a+2)2-4(a+2)£0, ∴-2£a£2 ，即a 的取值范围是[-2，2]，……………………8分（若得a的取值范围是（-2，2），可扣1分）（Ⅲ）当时, , ………………………………………………………………10分令，得，或x=1，令，得，或x>1，令，得. ………………………………12分 x,,f(x)的变化情况如下表 X 1 ) + 0 - 0 + f(x) 极大值极小值所以，函数f(x)的极小值为f(1)= ……………………………………14分

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考点分析：

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（13分）在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。

（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；

（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；

（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为，求的分布列。