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(13分)已知抛物线的焦点为,过焦点且不平行于x轴的动直线交抛物线于,两点,抛物...

(13分)已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,过焦点6ec8aac122bd4f6e且不平行于x轴的动直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,抛物线在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点处的切线交于点6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三点的横坐标成等差数列;

(Ⅱ)设直线6ec8aac122bd4f6e交该抛物线于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,求四边形6ec8aac122bd4f6e面积的最小值.

 

(1)略(2)32 【解析】(Ⅰ)由已知,得,显然直线的斜率存在且不得0, 则可设直线的方程为(),,, 由消去,得,显然. 所以,.  ………………………………………………2分 由,得,所以, 所以,直线的斜率为, 所以,直线的方程为,又, 所以,直线的方程为  ①。………………………………4分 同理,直线的方程为  ②。………………………………5分 ②-①并据得点M的横坐标, 即,,三点的横坐标成等差数列。   …………………………………7分 (Ⅱ)由①②易得y=-1,所以点M的坐标为(2k,-1)()。 所以, 则直线MF的方程为,    …………………………………………8分 设C(x3,y3),D(x4,y4) 由消去,得,显然, 所以,。     …………………………………………9分 又 。…………10分 。……………………11分 因为,所以 ,     所以,, 当且仅当时,四边形面积的取到最小值。……………………13分
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(13分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,等差数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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(14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e.

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(Ⅱ)求连续2次摸球,恰有一次不中奖的概率;

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(Ⅰ)求证AG6ec8aac122bd4f6eEF;

(Ⅱ)确定点G的位置,使AG6ec8aac122bd4f6e面CEF,并说明理由;

(Ⅲ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值。

 

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(12分)已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e(其中A>0,6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求A,w及j的值;

(Ⅱ)若tana=2, ,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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