（本题满分14分）设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，过且斜率为
的直线
与
相交于
、
两点，且
、
、
成等差数列.
（1）若
，求的值；
（2）若
，设点
满足
，求椭圆的方程.
（本题满分12分）已知
的两个顶点为
，
，周长为12.
（1）求顶点
的轨迹
方程；
（2）若直线
与点的轨迹交于
、
两点，求
的面积.
（本题满分10分）已知抛物线关于
轴对称，顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上.
（1）求抛物线方程及准线方程；
（2）若点
在
上，求
、
的值.
直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
、
两点，由、分别向准线引垂线
、
，垂足分别为
、
，如果
，
，
为
的中点，则
的值为______________.
已知曲线
：
，则“
”是“曲线C表示焦点在
轴上的椭圆”的______________条件.
若双曲线
与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线的方程为______________.
