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(本小题共13分) 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标...

(本小题共13分)

已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,

(Ⅰ)求这个组合体的表面积;

(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为正方形.

(i)求证:6ec8aac122bd4f6e

(ii)设点6ec8aac122bd4f6e为棱6ec8aac122bd4f6e上一点,求直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值的取值范围.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1)(2)(i)略(ii) 【解析】 (Ⅰ)=. ………4分 (Ⅱ)(i)∵长方体    ∴ ∵ ∴ 又∵是边长为8的正方形 ∴ ∵ ∴.                            …………………………9分 (ii)建立直角坐标系,则, ∴ ∵  ∴ 为平面的法向量 ∵ ∴.                           …………………………13分
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考点分析:
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(本小题共13分)

如图,当甲船位于6ec8aac122bd4f6e处时获悉,在其正东方向相距20海里的6ec8aac122bd4f6e处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西306ec8aac122bd4f6e,相距10海里6ec8aac122bd4f6e处的乙船.

(Ⅰ)求处于6ec8aac122bd4f6e处的乙船和遇险渔船间的距离;

(Ⅱ)设乙船沿直线6ec8aac122bd4f6e方向前往6ec8aac122bd4f6e处救援,其方向与6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e角,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值域.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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以直角坐标系的原点为极点,6ec8aac122bd4f6e轴正半轴为极轴建立极坐标系,有下列命题:

6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e无公共点;

②极坐标为 (6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的点6ec8aac122bd4f6e所对应的复数是-3+3i

③圆6ec8aac122bd4f6e的圆心到直线6ec8aac122bd4f6e的距离是说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e坐标是6ec8aac122bd4f6e.

其中假命题的序号是    .

 

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数列6ec8aac122bd4f6e中,恰好有5个6ec8aac122bd4f6e,2个6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则不相同的数列共有     个.

 

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如图,6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切于6ec8aac122bd4f6e,不过圆心6ec8aac122bd4f6e的割线6ec8aac122bd4f6e与直径6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e点.已知∠6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则圆6ec8aac122bd4f6e的半径等于   

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,6ec8aac122bd4f6e为空间四点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形,且6ec8aac122bd4f6e ,6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是等边三角形.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的大小为   .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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