Question

（本小题满分13分）

某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：

树干周长(单位:cm)
株数	4	18		6

（I）求的值 ;

（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

Answer

（1）12；（2）

【解析】（I）因为用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，

           所以应该抽取银杏树株                 …………… 3分

           所以有，所以                …………… 5分

（II）记这4株树为，且不妨设为患虫害的树，

记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件A，则A是指第二次排查到的是

                                                        …………… 7分

因为求恰好在排查到第二株时发现患虫害树的概率，所以基本事件空间为：

共计12个基本事件                                       ……………10分

因此事件Ａ中包含的基本事件有3个                        ……………12分

所以恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率   ………… 13分

答：值为12；恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率为.