（本小题满分14分）
已知函数
，
（I）当
时，求函数
的极值；
（II）若函数在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）
若数列
满足
，
为数列的前
项和.
(Ⅰ) 当
时，求
的值；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
. 
（I）求证：
；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，
求证：
平 面
.
（本小题满分13分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：
|
树干周长(单位:cm) |
|
|
|
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|
株数 |
4 |
18 |
|
6 |
（I）求
的值 ;
（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
（本小题满分13分）
在△
内，
分别为角
所对的边，成等差数列，且 
.
(I)求
的值；
(II)若
，求
的值.
给定集合
，
.若
是
的映射，且满足：
（1）任取
若
，则
；
（2）任取
若
，则有
.
则称映射为的一个“优映射”.
例如：用表1表示的映射：
是一个“优映射”.
表1 表2
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|
1 |
2 |
3 |
|
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2 |
3 |
1 |
|
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1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
3 |
|
|
（1）已知：
是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若：
是“优映射”， 且
，则
的最大值为_____ .
