设集合
，则
等于 （ ）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，4，5}
C． {1，2，5} D．{3}
（本小题满分14分）
若由数列
生成的数列
满足对任意的
其中
，则称数列为“Z数列”。
（I）在数列中，已知
，试判断数列是否为“Z数列”；
（II）若数列是“Z数列”，
（III）若数列是“Z数列”，设
求证
（本小题满分14分）
设函数
（I）求函数
在区间[0，1]上的最小值；
（II）当
时，记曲线
在点
处的切线为
与x轴交于点
，求证：
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线
与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
（本小题满分13分）
如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。
（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；
（II）求证：AC//平面B1DE。
（本小题满分15分）
在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图。
在选取的40名学生中。
（I）求成绩在区间
内的学生人数；
（II）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]内的概率。
