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（本小题满分14分） 椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交...

（本小题满分14分）

        椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e短轴的左右两个端点分别为A，B，直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。

   （I）若说明: 6ec8aac122bd4f6e，求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程；

   （II）设直线AD，CB的斜率分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e，若说明: 6ec8aac122bd4f6e，求k的值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（1）（2）k=3      【解析】（I）设                               …………2分 由已知 又               …………4分 所以                              …………5分 所以，                                …………6分 符合题意， 所以，所求直线l的方程为…………7分    （II）， 所以                                                    …………8分 平方得                                               …………9分 代入上式， 计算得…………12分 所以                 …………13分 因为 所以k=3 …………14分
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考点分析：
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（本小题满分13分）

            已知说明: 6ec8aac122bd4f6e，函数说明: 6ec8aac122bd4f6e，记曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处切线为说明: 6ec8aac122bd4f6e与x轴的交点是说明: 6ec8aac122bd4f6e，O为坐标原点。

   （I）证明：说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （II）若对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e，都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立，求a的取值范围。

 

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（本小题满分13分）

        如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。

   （I）求证：C1D//平面ABB1A1；

   （II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；

   （Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分13分）

一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、5，现从盒子中随机抽取卡片。

   （I）若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；

   （II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

 

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（本小题满分13分）

       如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°。说明: 6ec8aac122bd4f6e

   （1）求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值；

   （2）求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积。

 

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已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是D，关于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e给出下列命题：

       ①对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6e，函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是D上的减函数；

       ②对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6e，函数说明: 6ec8aac122bd4f6e存在最小值；

       ③对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6e，使得对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e，都有说明: 6ec8aac122bd4f6e>0成立；

       ④对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6e，使得函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个零点。

       其中正确命题的序号是       。（写出所有正确命题的序号）

 

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