Question

（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积．

Answer

（Ⅰ）证：设与交于点，则为的中点，连，由于为的中点，故，又，四边形为平行四边形， ，而平面，平面，平面     （4分）

（Ⅱ）证：由四边形为正方形，

又，.而，平面，，

又，为，，且，又，                       (8分)

（Ⅲ）【解析】
，，

为四面体的高，又，

                         （12分）

【解析】略