Question

（本小题满分8分）

在长方体中，底面是边长为2的正方形，．

（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；

（Ⅱ）求与所成的角．

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）与所成的角为．

【解析】【解析】
（Ⅰ）连接BD，交AC于O，∠D1 OD为二面角

D1-AC-D的平面角，

在中，，，．             

（Ⅱ）长方体中，DD1⊥面ABCD， ∴DD1⊥AC．

又正方形ABCD中，DB⊥AC，，∴AC⊥面BDD1．

∴AC⊥BD1，即与所成的角为．