（本小题满分10分）
已知圆
与直线
相切于点
，且圆心在直线
上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与圆相交于
两点，
是坐标原点．求
的面积最大值，并求取得最大值时直线
的方程．
（本小题满分10分）
设数列
的前n项和
，数列
满足
，
（其中
），求数列的前
项和．
（本小题满分10分）
袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到白球时得1分，摸到黑球时得2分，求3次摸球所得总分大于4分的概率．
（本小题满分10分）
如下图，从参加数学竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下. 观察图形，回答下列问题：
（Ⅰ）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（Ⅱ）估计这次数学竞赛的平均成绩是多少？
（Ⅲ）估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
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（本小题满分8分）
在
中，
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分8分）
在长方体
中，底面是边长为2的正方形，
．
（Ⅰ）指出二面角
的平面角，并求出它的正切值；
（Ⅱ）求
与
所成的角．
